CÓMO RESOLVER PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS EN 4º DE LA ESO: CURSO DE VERANO

POSSUNT QUIA POSSE VIDENTUR Eneida 5, 231 (Virgilio)

"Pueden, los que creen que pueden"

TEORÍA: ALGUNOS ESQUEMAS E IDEAS PRINCIPALES

BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

RECURSOS Y ENLACES

8 SEMANAS Y 40 CLASES

BLOQUE 1: NÚMEROS

TEMA 1: POTENCIAS Y RAÍCES

TEMA 2: NÚMEROS REALES

Clase 4a Clase 4b y Ejercicios 4 Números racionales e irracionales. Cálculo de la fracción generatriz.
Clase 5 y Ejercicios 5 Números reales. Representación en la recta. Intervalos.
Clase 6 y Ejercicios 6 Estimaciones, aproximaciones y errores. Notación científica.

PRUEBA DE CONTROL 1: Prueba Soluciones

BLOQUE 2: ÁLGEBRA

TEMAS 3: IDENTIDADES NOTABLES, ECUACIONES Y SISTEMAS

Clase 7a Clase 7b Ejercicios 7 Identidades notables, ecuaciones lineales de primer y segundo grado, número de soluciones.
Clase 8a Clase 8b Clase 8cy Ejercicios 8 Ecuaciones bicuadradas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas.
Clase 9 y Ejercicios 9 Ecuaciones (continuación) y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

TEMA 4: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

Clase 10 y Ejercicios 10 Operaciones con polinomios.
Clase 11 y Ejercicios 11 Factorización y divisibilidad de polinomios. Método de Ruffini.
Clase 12 y Ejercicios 12 MCD y mcm de polinomios. Fracciones algebraicas.
Clase 13 y Ejercicios 13 Fracciones algebraicas (continuación). Valor de un polinomio. Teorema del resto. Divisibilidad.

TEMA 5: INECUACIONES

TEMA 6: PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS

Clase 16 y Ejercicios 16 Planteamiento de problemas que se resuelven mediante ecuaciones y sistemas.

BLOQUE 3: GEOMETRÍA

TEMA 7: SEMEJANZA

Clase 17 y Ejercicios 17 Semejanza y escalas. Razón de semejanza. Teorema de Tales. Semejanza de triángulos. Teorema de Tales con música de Les Luthiers
Clase 18 y Ejercicios 18 Semejanza de triángulos rectángulos. Teorema del cateto. Teorema de la altura. Áreas de figuras semejantes.

TEMA 8: TRIGONOMETRÍA PLANA

Clase 19 y Ejercicios 19 Trigonometría. Razones trigonométricas. Cambio de unidades: de grados a radianes, y viceversa. Sistema sexageximal. Signo de las razones trigonométricas en los distintos cuadrantes.
Clase 20 y Ejercicios 20 Razones trigonométricas de ángulos relacionados, en los diferentes cuadrantes.
Clase 21 y Ejercicios 21 Relaciones trigonométricas. Identidades trigonométricas.
Clase 22 y Ejercicios 22 Ecuaciones trigonométricas.
Clase 23 y Ejercicios 23 Problemas en los que intervienen triángulos rectángulos.

TEMA 9: GEOMETRÍA ANALÍTICA

PRUEBA DE CONTROL 3 Prueba Soluciones

BLOQUE 4: FUNCIONES Y GRÁFICAS

TEMA 10: FUNCIONES ELEMENTALES I

Clase 26 y Ejercicios 26 Funciones. Variables. Gráficas de funciones.
Clase 27 y Ejercicios 27 Dominio de una función.Discontinuidades. Crecimiento. Máximos y mínimos.
Clase 28 y Ejercicios 28 Funciones definidas "a trozos" y funciones de valor absoluto.
Clase 29 y Ejercicios 29 Funciones polinómicas (1). Función lineal y afín. Función de proporcionalidad directa. Función constante. Rectas. Pendiente de una recta.

TEMA 11: FUNCIONES ELEMENTALES II

Clase 30 y Ejercicios 30 Funciones polinómicas (2). Función cuadrática. Parábola.
Clase 31 y Ejercicios 31 Funciones racionales. Función de proporcionalidad inversa. Hipérbola.
Clase 32 y Ejercicios 32 Funciones con radicales.
Clase 33 y Ejercicios 33 Funciones logarítmicas.
Clase 34 y Ejercicios 34 Funciones exponenciales.

PRUEBA DE CONTROL 4 Prueba Soluciones

BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

TEMA 12: ESTADÍSTICA

TEMA 13: PROBABILIDAD

TEMA 14: COMBINATORIA

PRUEBA DE CONTROL 5 Prueba Soluciones

PRUEBA DE CONTROL FINAL