CÓMO CALCULAR...
Problemas sobre ley de la
gravitación universal y campo gravitatorio
(1) Problemas sobre órbitas circulares: cálculo de
velocidades, períodos y frecuencias orbitales; cálculo de radios
orbitales; satélites geoestacionarios; 3ª Ley de Kepler.
- Introducción
- Problema 1: Un satélite
gira alrededor de la Tierra con una velocidad de 800 m/s. Calcula su
período (T) de revolución y la altura (h) a la que
se encuentra respecto de la superficie del planeta.
- Problema 2 : La nave espacial
Columbia daba una vuelta a la Tierra cada 90 minutos. ¿A qué
altura (h) sobre la superficie orbitaba? ¿Cuál era su
rapidez (v) en la órbita?
- Problema 3 : La
estación espacial internacional (ISS) gira en una órbita
situada a una distancia media de 400 km sobre la superficie terrestre. Calcula
su velocidad orbital, su aceleración, su
período de revolución y el número de vueltas que da
a la Tierra por día (frecuencia).
- Problema 4 : Un satélite
Meteosat envía tres veces al día imágenes de la
situación atmosférica sobre Europa para confeccionar los mapas
del tiempo. Halla su período de revolución y el
radio de la trayectoria que describe.
- Problema 5 : La
Luna está a 384.000 km de la Tierra y su período de
revolución alrededor de ésta es de 27,32 días.
¿Cuál sería su período de revolución si
se encontrase a 100.000 km?
- Problema 6 : El cometa
Halley tiene un período orbital de 76 años.
¿Cuál es su distancia media al Sol?
- Problema 6 (continuación)
- Problema 7: Suponiendo que los
planetas Venus y la Tierra describen órbitas circulares alrededor
del Sol, calcula el período de revolución de Venus y las
velocidades orbitales de Venus y la Tierra.
- Problema 8 : Un
satélite artificial describe una órbita circular en torno
a la Tierra de radio dos veces el radio terrestre. ¿Cuál es su
velocidad orbital?
- Problema 9 : ¿Cuál es
el período de un satélite artificial que gira alrededor de
la Tierra en una órbita circular cuyo radio es un cuarto del radio de la
órbita lunar? ¿Cuál es la relación entre la
velocidad del satélite y la velocidad de la Luna en sus respectivas
órbitas? Recuerda que el período orbital lunar es de 27,32
días.
- Problema 9 (continuación)
- Problema 10
(2) Problemas sobre órbitas circulares: cálculo de masas y
densidades planetarias; comparación de la intensidad gravitatoria (g)
entre planetas y/o a distintas altitudes; variación del peso.
- Problema 11 : ¿A qué altitud sobre la
superficie terrestre tendrá una persona la mitad del peso que
tiene en la superficie? Datos: Masa terrestre, radio terrestre y constante
universal de gravitación.
- Problema 12 : Uno de los dos satélites de Marte,
Fobos, está situado en una órbita circular del planeta de
9.400 km de radio y tiene un periodo orbital de 460 minutos. Estima la masa
de Marte a partir de esos datos.
- Problema 13 : Un planeta esférico tiene un
radio de 3.000 km y la aceleración de la gravedad en su superficie es de
6 (unidades S.I.). ¿Cuál es su masa? ¿Y su
densidad media?
- Problema 14 : Si se considera que la Tierra tiene
forma esférica con un radio de 6.400 km, calcula su densidad media y la
relación existente entre las intensidades del campo gravitatorio
sobre su superficie y a una altura de 144 km por encima de ésta. Dato:
masa de la Tierra.
- Problema 14 (continuación) :
- Problema 15 : En el perihelio, el cometa Halley
está a 87.500.000 km del sol y en el afelio, a 5.260.000.000 km. El
período de su órbita es de aproximadamente 76 años.
Estimar, a partir de estos datos, la masa del sol.
- Problema 16 : Sabiendo que la aceleración de la
gravedad en un movimiento de caída libre en la superficie de la luna es
un sexto de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra
y que el radio de la luna es aproximadamente 0,27R (siendo R el radio
terrestre), calcula la relación entre las densidades medias de la
luna y de la Tierra.
- Problema 16 (continuación)
- Problema 17 : ¿Cuánto vale la
aceleración de la gravedad en la superficie de una planeta
esférico cuyo radio es la mitad del de la Tierra, mientras que su
densidad es la misma?
- Problema 18 : Estimar las masas del sol y de la
Tierra y la distancia de la Tierra a la luna, con los siguientes
datos: el período orbital de la Tierra alrededor del sol, 365
días; la órbita circular con un radio de 140.000.000 km;
considérese esférica a la Tierra, con un radio de 6.370 km;
órbita lunar circular de período 28 días; valor habitual
para la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre.
- Problema 18 (continuación)